用光照法无损检测鸡蛋煮熟程度(2)

Figure 2.The photographs of an egg in different boiled duration of time.The boiled duration of the first photograph is 1 minute and increases by 1 minute in each photograph from left to right, top to bottom图2.水煮时间逐渐增长的同一鸡蛋实验图像。第一幅图片水煮时间为1分钟；从左往右、从上往下水煮时间逐渐增加，相邻两幅图片水煮时间增加1分钟

为使得拟合系数更加准确，将上式等号两边取对数并对实验数据进行线性拟合(如图3所示)，可得

即有

实验得到的B值取值在0.17至0.21之间，可取B值为0.2以简化计算，联立(6)、(11)式可得中心温度与中心透光灰度值的关系式：

其中，A与鸡蛋平均半径R和蛋黄半径r相关，对三者进行非线性拟合(如图4所示)，可得

最后得到鸡蛋中心温度表达式：

4.灵敏度与有效性检测

4.1.灵敏度检测

透光法灵敏度定义为单位熟度变化引起的透光图像灰度变化。灵敏度满足：

Figure 3.The fitting curve of boiled duration of time and grayscale of the egg’s central part图3.鸡蛋水煮时间与鸡蛋中心灰度值的拟合图像

其中maxig为最高灰度值，minig为最低灰度值。由(12)式反解出：

结合(13)式，可得该方法灵敏度公式：

其中Tcmaxi为最高灰度值，Tcmini为最低灰度值。可见随着温度升高，该方法灵敏度增大。

4.2.有效性验证

1)选取多个鸡蛋按3.2步骤测量并将所得参数带入(12)式计算得到理论中心温度；

2)将探头式温度计插入鸡蛋测量实际中心温度；

3)将理论温度与实际温度进行比较并计算误差。

实验测定了7组数据，如表2所示，可见理论温度与实际温度相对误差较小。由于鸡蛋中心温度最终被转化为鸡蛋熟度，而熟度定义以10℃为步进，故可认为该方法可以较为准确地无损测量鸡蛋中心温度，从而得到并控制鸡蛋熟度。

5.产品化设计

作者根据本文提出的方法设计了一款可调熟度全自动煮蛋器。该煮蛋器为一体化产品，制造简单，使用方便。该煮蛋器采用光敏电阻测量鸡蛋透光照度值，经由单片机处理得到灰度值，通过固化于单片机中的公式计算出熟度，据此控制电源开关和加热功率，从而达到实时检测并控制鸡蛋熟度的目的。该煮蛋器概念设计如图5所示。

Figure 4.The fitting surface of parameterAand the diameters of the egg and the yolk图4.参数A与鸡蛋长短轴平均值(鸡蛋有效直径)、蛋黄直径的拟合图像

Table 2.The theoretical and actual central temperature of the egg表2.鸡蛋理论与实际中心温度对比鸡蛋编号 理论温度/℃ 实际温度/℃ 相对误差/%1 83.0 82.5 0.6 2 92.1 86.6 6.0 3 52.8 48.3 8.5 4 58.5 59.1 1.0 5 63.6 65.7 3.3 6 60.3 60.1 0.3

6.结论

本文提出用光照法检测鸡蛋熟度。鸡蛋煮熟过程中，蛋白质变性使其透光率逐渐变化，因此可以通过强光源照射下鸡蛋图像的灰度及鸡蛋参数推算出鸡蛋的中心温度，即煮熟程度。

Figure rendering for conceptual design of an adjustable egg cooker图 5.可调熟度全自动煮蛋器概念设计三维渲染图

本文一方面从热传导方程出发，推导鸡蛋中心温度与其他参量的关系式，并通过拟合实验数据确定公式中的经验参数；另一方面通过软件处理鸡蛋透光图像获得了灰度与烹煮时间的关系。联立两部分结果得到鸡蛋中心温度与透光图像灰度的关系并进行了实验验证。

本文提出的新方法与以往方法相比，可以较为精确地定量测量鸡蛋中心温度从而得到鸡蛋熟度，操作便捷且普适性较好，可以推广用于非侵入式测量物体固液态转化过程中的凝固程度。

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文章来源：《无损检测》 网址: http://www.wsjczzs.cn/qikandaodu/2021/0310/423.html